1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)、組織數(shù)據(jù)的方式，指相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。

通常情況下，精心選擇的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以帶來更高的運(yùn)行或者存儲(chǔ)效率。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)往往同高效的檢索算法和索引技術(shù)有關(guān)。

一、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本功能

①、如何插入一條新的數(shù)據(jù)項(xiàng)

②、如何尋找某一特定的數(shù)據(jù)項(xiàng)

③、如何刪除某一特定的數(shù)據(jù)項(xiàng)

④、如何迭代的訪問各個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)，以便進(jìn)行顯示或其他操作

二、常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

這里可能是我沒有描述清楚，對(duì)于數(shù)組，你們所說的查找快，我想只是隨機(jī)查找快，因?yàn)橹罃?shù)組下標(biāo)，可以按索引獲取任意值。但是你要查找某個(gè)特定值，對(duì)于無序數(shù)組，還是需要遍歷整個(gè)數(shù)組，那么查找效率是O（n），效率是很低的（有序數(shù)組按照二分查找算法還是很快的）。

插入快，是在數(shù)組尾部進(jìn)行插入，獲取到數(shù)組的最后一個(gè)索引下標(biāo)，加1進(jìn)行賦值就可以了。

刪除慢，除開尾部刪除，在任意中間或者前面刪除，后面的元素都要整體進(jìn)行平移的，所以也是比較慢的。

綜上所述：對(duì)于數(shù)組，隨機(jī)查找快，數(shù)組尾部增刪快，其余的操作效率都是很低的。

2、算法

算法簡(jiǎn)單來說就是解決問題的步驟。

在Java中，算法通常都是由類的方法來實(shí)現(xiàn)的。前面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，比如鏈表為啥插入、刪除快，而查找慢，平衡的二叉樹插入、刪除、查找都快，這都是實(shí)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法所造成的。后面我們講的各種排序?qū)崿F(xiàn)也是算法范疇的重要領(lǐng)域。

一、算法的五個(gè)特征

①、有窮性：對(duì)于任意一組合法輸入值，在執(zhí)行又窮步驟之后一定能結(jié)束，即：算法中的每個(gè)步驟都能在有限時(shí)間內(nèi)完成。

②、確定性：在每種情況下所應(yīng)執(zhí)行的操作，在算法中都有確切的規(guī)定，使算法的執(zhí)行者或閱讀者都能明確其含義及如何執(zhí)行。并且在任何條件下，算法都只有一條執(zhí)行路徑。

③、可行性：算法中的所有操作都必須足夠基本，都可以通過已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的基本操作運(yùn)算有限次實(shí)現(xiàn)之。

④、有輸入：作為算法加工對(duì)象的量值，通常體現(xiàn)在算法當(dāng)中的一組變量。有些輸入量需要在算法執(zhí)行的過程中輸入，而有的算法表面上可以沒有輸入，實(shí)際上已被嵌入算法之中。

⑤、有輸出：它是一組與“輸入”有確定關(guān)系的量值，是算法進(jìn)行信息加工后得到的結(jié)果，這種確定關(guān)系即為算法功能。

二、算法的設(shè)計(jì)原則

①、正確性：首先，算法應(yīng)當(dāng)滿足以特定的“規(guī)則說明”方式給出的需求。其次，對(duì)算法是否“正確”的理解可以有以下四個(gè)層次：

一、程序語法錯(cuò)誤。

二、程序?qū)τ趲捉M輸入數(shù)據(jù)能夠得出滿足需要的結(jié)果。

三、程序?qū)τ诰倪x擇的、典型、苛刻切帶有刁難性的幾組輸入數(shù)據(jù)能夠得出滿足要求的結(jié)果。

四、程序?qū)τ谝磺泻戏ǖ妮斎霐?shù)據(jù)都能得到滿足要求的結(jié)果。

PS：通常以第三層意義的正確性作為衡量一個(gè)算法是否合格的標(biāo)準(zhǔn)。

②、可讀性：算法為了人的閱讀與交流，其次才是計(jì)算機(jī)執(zhí)行。因此算法應(yīng)該易于人的理解；另一方面，晦澀難懂的程序易于隱藏較多的錯(cuò)誤而難以調(diào)試。

③、健壯性：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)非法時(shí)，算法應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)淖龀龇磻?yīng)或進(jìn)行相應(yīng)處理，而不是產(chǎn)生莫名其妙的輸出結(jié)果。并且，處理出錯(cuò)的方法不應(yīng)是中斷程序執(zhí)行，而是應(yīng)當(dāng)返回一個(gè)表示錯(cuò)誤或錯(cuò)誤性質(zhì)的值，以便在更高的抽象層次上進(jìn)行處理。

④、高效率與低存儲(chǔ)量需求：通常算法效率值得是算法執(zhí)行時(shí)間；存儲(chǔ)量是指算法執(zhí)行過程中所需要的最大存儲(chǔ)空間，兩者都與問題的規(guī)模有關(guān)。

前面三點(diǎn)正確性，可讀性和健壯性相信都好理解。對(duì)于第四點(diǎn)算法的執(zhí)行效率和存儲(chǔ)量，我們知道比較算法的時(shí)候，可能會(huì)說“A算法比B算法快兩倍”之類的話，但實(shí)際上這種說法沒有任何意義。因?yàn)楫?dāng)數(shù)據(jù)項(xiàng)個(gè)數(shù)發(fā)生變化時(shí)，A算法和B算法的效率比例也會(huì)發(fā)生變化，比如數(shù)據(jù)項(xiàng)增加了50%，可能A算法比B算法快三倍，但是如果數(shù)據(jù)項(xiàng)減少了50%，可能A算法和B算法速度一樣。所以描述算法的速度必須要和數(shù)據(jù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)聯(lián)系起來。也就是“大O”表示法，它是一種算法復(fù)雜度的相對(duì)表示方式，這里我簡(jiǎn)單介紹一下，后面會(huì)根據(jù)具體的算法來描述。

相對(duì)(relative)：你只能比較相同的事物。你不能把一個(gè)做算數(shù)乘法的算法和排序整數(shù)列表的算法進(jìn)行比較。但是，比較2個(gè)算法所做的算術(shù)操作（一個(gè)做乘法，一個(gè)做加法）將會(huì)告訴你一些有意義的東西；

表示(representation)：大O(用它最簡(jiǎn)單的形式)把算法間的比較簡(jiǎn)化為了一個(gè)單一變量。這個(gè)變量的選擇基于觀察或假設(shè)。例如，排序算法之間的對(duì)比通常是基于比較操作(比較2個(gè)結(jié)點(diǎn)來決定這2個(gè)結(jié)點(diǎn)的相對(duì)順序)。這里面就假設(shè)了比較操作的計(jì)算開銷很大。但是，如果比較操作的計(jì)算開銷不大，而交換操作的計(jì)算開銷很大，又會(huì)怎么樣呢？這就改變了先前的比較方式；

復(fù)雜度(complexity)：如果排序10,000個(gè)元素花費(fèi)了我1秒，那么排序1百萬個(gè)元素會(huì)花多少時(shí)間？在這個(gè)例子里，復(fù)雜度就是相對(duì)其他東西的度量結(jié)果。

然后我們?cè)谡f說算法的存儲(chǔ)量，包括：

程序本身所占空間；

輸入數(shù)據(jù)所占空間；

輔助變量所占空間；

一個(gè)算法的效率越高越好，而存儲(chǔ)量是越低越好。

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