Java程序員8道數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)軟件面試題

更新時間：2019-11-14 16:01:28 來源：動力節(jié)點瀏覽2935次

　　什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？

　　簡單地說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是以某種特定的布局方式存儲數(shù)據(jù)的容器。這種“布局方式”決定了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對于某些操作是高效的，而對于其他操作則是低效的。首先我們需要理解各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，才能在處理實際問題時選取最合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

　　為什么我們需要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？

　　數(shù)據(jù)是計算機(jī)科學(xué)當(dāng)中最關(guān)鍵的實體，而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)則可以將數(shù)據(jù)以某種組織形式存儲，因此，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的價值不言而喻。

　　無論你以何種方式解決何種問題，你都需要處理數(shù)據(jù)——無論是涉及員工薪水、股票價格、購物清單，還是只是簡單的電話簿問題。

　　數(shù)據(jù)需要根據(jù)不同的場景，按照特定的格式進(jìn)行存儲。有很多數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能夠滿足以不同格式存儲數(shù)據(jù)的需求。

　　常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

　　首先列出一些最常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我們將逐一說明：

　　數(shù)組

　　棧

　　隊列

　　鏈表

　　樹

　　圖

　　字典樹（這是一種高效的樹形結(jié)構(gòu)，但值得單獨說明）

　　散列表（哈希表）

　　數(shù)組

　　數(shù)組是最簡單、也是使用最廣泛的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。棧、隊列等其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)均由數(shù)組演變而來。下圖是一個包含元素（1，2，3和4）的簡單數(shù)組，數(shù)組長度為4。

　　每個數(shù)據(jù)元素都關(guān)聯(lián)一個正數(shù)值，我們稱之為索引，它表明數(shù)組中每個元素所在的位置。大部分語言將初始索引定義為零。

　　以下是數(shù)組的兩種類型：

　　一維數(shù)組（如上所示）

　　多維數(shù)組（數(shù)組的數(shù)組）

　　數(shù)組的基本操作

　　Insert——在指定索引位置插入一個元素

　　Get——返回指定索引位置的元素

　　Delete——刪除指定索引位置的元素

　　Size——得到數(shù)組所有元素的數(shù)量

　　面試中關(guān)于數(shù)組的常見問題

　　尋找數(shù)組中第二小的元素

　　找到數(shù)組中第一個不重復(fù)出現(xiàn)的整數(shù)

　　合并兩個有序數(shù)組

　　重新排列數(shù)組中的正值和負(fù)值

　　棧

　　著名的撤銷操作幾乎遍布任意一個應(yīng)用。但你有沒有思考過它是如何工作的呢？這個問題的解決思路是按照將最后的狀態(tài)排列在先的順序，在內(nèi)存中存儲歷史工作狀態(tài)（當(dāng)然，它會受限于一定的數(shù)量）。這沒辦法用數(shù)組實現(xiàn)。但有了棧，這就變得非常方便了。

　　可以把棧想象成一列垂直堆放的書。為了拿到中間的書，你需要移除放置在這上面的所有書。這就是LIFO（后進(jìn)先出）的工作原理。

　　下圖是包含三個數(shù)據(jù)元素（1，2和3）的棧，其中頂部的3將被最先移除：

　　棧的基本操作

　　Push——在頂部插入一個元素

　　Pop——返回并移除棧頂元素

　　isEmpty——如果棧為空，則返回true

　　Top——返回頂部元素，但并不移除它

　　面試中關(guān)于棧的常見問題

　　使用棧計算后綴表達(dá)式

　　對棧的元素進(jìn)行排序

　　判斷表達(dá)式是否括號平衡

　　隊列

　　與棧相似，隊列是另一種順序存儲元素的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。棧與隊列的最大差別在于棧是LIFO（后進(jìn)先出），而隊列是FIFO，即先進(jìn)先出。

　　一個完美的隊列現(xiàn)實例子：售票亭排隊隊伍。如果有新人加入，他需要到隊尾去排隊，而非隊首——排在前面的人會先拿到票，然后離開隊伍。

　　下圖是包含四個元素（1，2，3和4）的隊列，其中在頂部的1將被最先移除：

　　移除先入隊的元素、插入新元素

　　隊列的基本操作

　　Enqueue()?——?在隊列尾部插入元素

　　Dequeue()?——移除隊列頭部的元素

　　isEmpty()——如果隊列為空，則返回true

　　Top()?——返回隊列的第一個元素

　　面試中關(guān)于隊列的常見問題

　　使用隊列表示棧

　　對隊列的前k個元素倒序

　　使用隊列生成從1到n的二進(jìn)制數(shù)

　　鏈表

　　鏈表是另一個重要的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，乍一看可能有點像數(shù)組，但在內(nèi)存分配、內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及數(shù)據(jù)插入和刪除的基本操作方面均有所不同。

　　鏈表就像一個節(jié)點鏈，其中每個節(jié)點包含著數(shù)據(jù)和指向后續(xù)節(jié)點的指針。鏈表還包含一個頭指針，它指向鏈表的第一個元素，但當(dāng)列表為空時，它指向null或無具體內(nèi)容。

　　鏈表一般用于實現(xiàn)文件系統(tǒng)、哈希表和鄰接表。

　　這是鏈表內(nèi)部結(jié)構(gòu)的展示：

　　鏈表包括以下類型：

　　單鏈表（單向）

　　雙向鏈表（雙向）

　　鏈表的基本操作：

　　InsertAtEnd-在鏈表的末尾插入指定元素

　　InsertAtHead-在鏈接列表的開頭/頭部插入指定元素

　　Delete?-從鏈接列表中刪除指定元素

　　DeleteAtHead-刪除鏈接列表的第一個元素

　　Search?-從鏈表中返回指定元素

　　isEmpty-如果鏈表為空，則返回true

　　面試中關(guān)于鏈表的常見問題

　　反轉(zhuǎn)鏈表

　　檢測鏈表中的循環(huán)

　　返回鏈表倒數(shù)第N個節(jié)點

　　刪除鏈表中的重復(fù)項

　　圖

　　圖是一組以網(wǎng)絡(luò)形式相互連接的節(jié)點。節(jié)點也稱為頂點。一對節(jié)點（x，y）稱為邊（edge），表示頂點x連接到頂點y。邊可以包含權(quán)重/成本，顯示從頂點x到y(tǒng)所需的成本。

　　圖的類型

　　無向圖

　　有向圖

　　在程序語言中，圖可以用兩種形式表示：

　　鄰接矩陣

　　鄰接表

　　常見圖遍歷算法

　　廣度優(yōu)先搜索

　　深度優(yōu)先搜索

　　面試中關(guān)于圖的常見問題

　　實現(xiàn)廣度和深度優(yōu)先搜索

　　檢查圖是否為樹

　　計算圖的邊數(shù)

　　找到兩個頂點之間的最短路徑

　　樹

　　樹形結(jié)構(gòu)是一種層級式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由頂點（節(jié)點）和連接它們的邊組成。樹類似于圖，但區(qū)分樹和圖的重要特征是樹中不存在環(huán)路。

　　樹形結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于人工智能和復(fù)雜算法，它可以提供解決問題的有效存儲機(jī)制。

　　這是一個簡單樹的示意圖，以及樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中使用的基本術(shù)語：

　　Root-根節(jié)點

　　Parent-父節(jié)點

　　Child-子節(jié)點

　　Leaf-葉子節(jié)點

　　Sibling-兄弟節(jié)點

　　以下是樹形結(jié)構(gòu)的主要類型：

　　N元樹

　　平衡樹

　　二叉樹

　　二叉搜索樹

　　AVL樹

　　紅黑樹

　　2-3樹

　　其中，二叉樹和二叉搜索樹是最常用的樹。

　　面試中關(guān)于樹結(jié)構(gòu)的常見問題：

　　求二叉樹的高度

　　在二叉搜索樹中查找第k個最大值

　　查找與根節(jié)點距離k的節(jié)點

　　在二叉樹中查找給定節(jié)點的祖先節(jié)點

　　字典樹（Trie）

　　字典樹，也稱為“前綴樹”，是一種特殊的樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對于解決字符串相關(guān)問題非常有效。它能夠提供快速檢索，主要用于搜索字典中的單詞，在搜索引擎中自動提供建議，甚至被用于IP的路由。

　　以下是在字典樹中存儲三個單詞“top”，“so”和“their”的例子：

　　這些單詞以頂部到底部的方式存儲，其中綠色節(jié)點“p”，“s”和“r”分別表示“top”，“thus”和“theirs”的底部。

　　面試中關(guān)于字典樹的常見問題

　　計算字典樹中的總單詞數(shù)

　　打印存儲在字典樹中的所有單詞

　　使用字典樹對數(shù)組的元素進(jìn)行排序

　　使用字典樹從字典中形成單詞

　　構(gòu)建T9字典（字典樹+DFS）

　　哈希表

　　哈希法（Hashing）是一個用于唯一標(biāo)識對象并將每個對象存儲在一些預(yù)先計算的唯一索引（稱為“鍵（key）”）中的過程。因此，對象以鍵值對的形式存儲，這些鍵值對的集合被稱為“字典”?？梢允褂面I搜索每個對象?；诠７ㄓ泻芏嗖煌臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但最常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是哈希表。

　　哈希表通常使用數(shù)組實現(xiàn)。

　　散列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的性能取決于以下三個因素：

　　哈希函數(shù)

　　哈希表的大小

　　碰撞處理方法

　　下圖為如何在數(shù)組中映射哈希鍵值對的說明。該數(shù)組的索引是通過哈希函數(shù)計算的。